题意:有一个正n多边形,我们要连接一些对角线,把这个多边形分成若干个区域,要求连接的对角线不能相交,每个点可以连出也可以不连出对角线,即最终不要求所有区域均为三角形,问总方案数mod (10^9+7)的结果。n≤10^6

题解:手推1,1,3,11,45,利用知道这是 超级卡特兰数（又称大施罗德数）

(n+1) * f(n) = (6*n-3) * f(n-1) - (n-2) * f(n-2) 

需要求n以内所有逆元

1 #include
     
       2 using namespace std; 3 #define lld long long  4 const int mod=1e9+7; 5 const int N=1e6+7; 6 lld inv[N],f[N]; 7 int n; 8 //(n+1)*f(n)=(6*n-3)*a(n-1)-(n-2)*f(n-2) 9 int main()10 {11     inv[0]=1;inv[1]=1;12     f[0]=1;f[1]=1;13     scanf("%d",&n);14     for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;15     for(int i=2;i